若函数f(x)=x^2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 07:20:53
若函数f(x)=x^2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是:
A。f[(x1+x2)/2]小于等于[f(x1)+f(x2)]/2
B.f[(x1+x2)/2]小于[f(x1)+f(x2)]/2
C.f[(x1+x2)/2]大于等于[f(x1)+f(x2)]/2
D.f[(x1+x2)]/2大于[f(x1)+f(x2)]/2
详细回答,多加分哟

1.利用数形结合。作图如下。

2.在x轴上随便取X1,X2两点。将X1,X2两点对应函数f(x)=x^2的点连接。再取点(X1+X2)/2。那么X=(X1+X2)/2这条直线交两点A,B. 

3.很明显A点纵坐标代表的是[f(x1)+f(x2)]/2 

(梯形的中位线长等于上底加下底和的一半=[f(x1)+f(x2)]/2 ) 

4.而B点纵坐标代表的是f[(x1+x2)/2] 

从图很明显[f(x1)+f(x2)]/2 >f[(x1+x2)/2] 

5.但是x1,x2是任意实数,有图可以知道当A , B点重合时,即X1+X2=0时才有 

[f(x1)+f(x2)]/2 =f[(x1+x2)/2] 

综上选 A

由题意,可以知道:
f[(x1+x

若函数f(x)对所有的实数x都有2f(x)+f(1-x)=x^2,则f(x)= 函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5 则 f(f(5))=? 已知不为零的函数f(x),对任x,y属于R,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则f(x)为偶函数。请解释一下. 若函数f(x)图象与y=2^x关于直线y=x对成,则f(4x-x^2)的单调递减区间是? 若函数f(x)满足f(x+1)=2x平方+1,则表达式f(x-1)是什么? 高一数学 若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ). 若f ( f ( f (x) ) )=27x+26, 则一次函数 f(x)=? 定义在R上的函数f(x),对任意实数x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3, f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,则f(2011)=? 已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 函数f(x)对x>0有意义,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)为增函数.